Йосааф Кроковський був одним із високоосвічених людей свого часу: знання з філософії та богослів’я він шліфував у Римській академії. Перебуваючи на посаді проректора і префекта КМА, він створив не лише розширений богослівний курс, а й курс фізики; відомий його трактат, у якому розглядається рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, та вільне падіння тіл; він застосовував цікаву методику викладання філософії. Попри глибокі наукові зацікавлення, Й. Кроковський не був людиною, відірваною від реального життя: за його ректорства у КМА упорядковуються економічні питання, прискіпливішим стає нагляд за навчальним процесом, поповнюється бібліотека закладу. Свій дар академічній книгозбірні зробив також і митрополит Р. Заборовський. За його рішенням переважно на заповідані Кроковським кошти було споруджено новий дерев’яний корпус академії.
